Кванттық компьютерлер қазіргі заманғы ең қуатты суперкомпьютерлердің өзіне қолжетімсіз есептерді шешуге қабілетті. Алайда қазіргі кванттық құрылғылар өте осал: ақпаратты сақтау мен өңдеуге жауапты кубиттер сыртқы әсерлерге оңай ұшырап, қателердің тез жиналуына себеп болады.

Кванттық есептеулерге топологиялық тәсіл

Бұл мәселені шешудің ең перспективалы жолдарының бірі — топологиялық кванттық есептеу әдісі. Мұнда ақпарат экзотикалық бөлшектер — аниондардың геометриялық қасиеттерінде кодталады. Мұндай бөлшектер кейбір екіөлшемді материалдарда кездеседі деп болжанады және кәдімгі кубиттерге қарағанда шудың және кедергілердің әсеріне әлдеқайда төзімді. Топологиялық кванттық компьютер жасауға басты үміткерлердің бірі — Изинг аниондары, олар конденсацияланған орта зертханаларында белсенді зерттелуде, себебі оларды фракциялық кванттық Холл күйі мен топологиялық асқынөткізгіштер сияқты жүйелерде жүзеге асыру мүмкіндігі бар.

Алайда Изинг аниондары әмбебап кванттық компьютер үшін қажетті операциялардың толық жиынтығын орындай алмайды. Олардың есептеулері «өрім» деп аталатын — аниондарды бір-бірінің айналасында физикалық жылжыту арқылы кванттық логиканы жүзеге асыруға негізделген. Изинг аниондары үшін мұндай өрім тек Клиффорд қақпалары деп аталатын шектеулі операциялар жиынтығын ғана жүзеге асыруға мүмкіндік береді, бұл әмбебап есептеулер үшін жеткіліксіз.

Жаңа зерттеу: әмбебаптыққа жол

Жақында Nature Communications журналында жарияланған зерттеуде Оңтүстік Калифорния университетінің (USC) ғалымдары бастаған математиктер мен физиктер тобы балама тәсілді ұсынды. Топологиялық кванттық есептеулердің дәстүрлі модельдерінен бұрын шығарылып тасталған жаңа анион түрін қосу арқылы зерттеушілер Изинг аниондары тек өрім арқылы кез келген кванттық есептеуді орындай алатын әмбебап бола алатынын көрсетті. Бұл жаңа бөлшек «неглектон» деп аталды — оның бұрынғы мәртебесі мен жаңа маңызын көрсету үшін. Неглектон кеңірек математикалық құрылымнан табиғи түрде туындайды және есептеу жиынтығындағы жетіспейтін элементті толықтырады.

Ашылудың математикалық негіздері

Ашылудың кілті — жаңа математикалық теориялар класы — жартылай қарапайым емес топологиялық кванттық өріс теорияларында (TQFT). Олар әдетте аниондарды сипаттау үшін қолданылатын стандартты «жартылай қарапайым» модельдерді кеңейтеді. Дәстүрлі модельдерде «нөлдік кванттық ізбен» сипатталатын объектілер пайдасыз деп саналып, ескерілмейтін. Жаңа құрылым бұл компоненттерді сақтап, Изинг аниондарымен бірге өрім арқылы әмбебап есептеулерді жүзеге асыруға мүмкіндік беретін жаңа анион түрі — неглектонды анықтайды. Бұл үшін тек бір қозғалмайтын неглектон қажет, ал есептеулер Изинг аниондарын оның айналасында өрімдеу арқылы орындалады.

Математикалық қиындықтарды еңсеру

Жартылай қарапайым емес құрылыммен жұмыс істеу математикалық қиындықтар туғызды, себебі ол унитарлықты — кванттық механикадағы ықтималдықтың сақталуын қамтамасыз ететін негізгі принципті бұзады. Зерттеушілер бұл математикалық ерекшеліктерді есептеу процесінен оқшаулап, кванттық компьютердің дұрыс жұмыс істеуін қамтамасыз етудің жолын тапты.

Маңызы мен болашағы

Бұл жаңалық абстрактілі математиканың нақты инженерлік мәселелерді шеше алатынын көрсетеді. Зерттеу теория мен тәжірибеде жаңа бағыттар ашады: команда өз құрылымын басқа параметрлерге кеңейту, жартылай қарапайым емес TQFT-дағы унитарлықтың рөлін зерттеу, стационарлық неглектон пайда болуы мүмкін материалдарды іздеу және өрімге негізделген есептеулерді жүзеге асыруға арналған протоколдар әзірлеу жұмыстарын жүргізуде.

Зерттеу АҚШ Ұлттық ғылыми қоры, Әскери зерттеу басқармасы, Саймонс қоры және басқа ұйымдардың гранттарымен қолдау тапты.